«Якщо не можеш розв'язати задачу, просто перейди до іншої. А що як ця — та сама задача проти AK?»

Задано три цілі числа $n, a, b$.

Розглянемо всі відрізки $[l, r]$ такі, що $1 \le l < r \le n$. Вам потрібно вибрати деякі з них (можливо, жодного) так, щоб виконувалися такі умови:

• Усі вибрані відрізки містяться в $[1, n]$;
• Усі кінці вибраних відрізків попарно різні. Іншими словами, якщо вибрані відрізки — це $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$, то $2k$ чисел $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ попарно різні;
• Існують $a$ вибраних відрізків $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ таких, що $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ та $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$;
• Існують $b$ вибраних відрізків $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ таких, що $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ та $r_1 < r_2 < \dots < r_b$.

Знайдіть кількість коректних способів вибрати відрізки. Оскільки відповідь може бути дуже великою, виведіть її за модулем $10^9 + 7$.

«Мудре рішення»

Вхідні дані

Вхідні дані складаються з єдиного рядка, що містить три цілі числа $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$).

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — кількість коректних способів вибору відрізків за модулем $10^9 + 7$.

Приклади

Вхідні дані 1

2 0 0

Вихідні дані 1

2

Вхідні дані 2

2 0 1

Вихідні дані 2

1

Вхідні дані 3

5 1 2

Вихідні дані 3

10

Вхідні дані 4

9 2 3

Вихідні дані 4

504

Вхідні дані 5

100 14 22

Вихідні дані 5

36993304