«Егер бір есепті шығара алмасаңыз, басқасына ауыса салыңыз. Бәлкім, бұл анти-AK есебі шығар?»

Үш бүтін сан $n, a, b$ берілген.

$1 \le l < r \le n$ болатын барлық $[l, r]$ кесінділерін қарастырайық. Келесі шарттарды қанағаттандыратындай олардың кейбірін (мүмкін, ешқайсысын емес) таңдау керек:

• Барлық таңдалған кесінділер $[1, n]$ ішінде жатады;
• Таңдалған кесінділердің барлық ұштары қос-қостан әртүрлі. Басқаша айтқанда, егер таңдалған кесінділер $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$ болса, онда $2k$ сан $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ қос-қостан әртүрлі;
• $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ және $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$ болатындай таңдалған $a$ кесінді $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ табылады;
• $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ және $r_1 < r_2 < \dots < r_b$ болатындай таңдалған $b$ кесінді $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ табылады.

Кесінділерді таңдаудың жарамды тәсілдер санын табыңыз. Жауап өте үлкен болуы мүмкін болғандықтан, оны $10^9 + 7$ модулі бойынша шығарыңыз.

«Дана шешім»

Кіріс деректер

Кіріс деректер үш бүтін саннан $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$) тұратын жалғыз жолдан құралған.

Шығыс деректер

Бір бүтін санды — кесінділерді таңдаудың жарамды сұлбалар санын $10^9 + 7$ модулі бойынша шығарыңыз.

Мысалдар

Кіріс деректер 1

2 0 0

Шығыс деректер 1

2

Кіріс деректер 2

2 0 1

Шығыс деректер 2

1

Кіріс деректер 3

5 1 2

Шығыс деректер 3

10

Кіріс деректер 4

9 2 3

Шығыс деректер 4

504

Кіріс деректер 5

100 14 22

Шығыс деректер 5

36993304