«Если не можешь решить задачу, просто переключись на другую. Вдруг эта — та самая задача против AK?»

Даны три целых числа $n, a, b$.

Рассмотрим все отрезки $[l, r]$ такие, что $1 \le l < r \le n$. Вам нужно выбрать некоторые из них (возможно, ни одного) так, чтобы выполнялись следующие условия:

• Все выбранные отрезки содержатся в $[1, n]$;
• Все концы выбранных отрезков попарно различны. Иными словами, если выбранные отрезки — это $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$, то $2k$ чисел $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ попарно различны;
• Существуют $a$ выбранных отрезков $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ таких, что $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ и $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$;
• Существуют $b$ выбранных отрезков $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ таких, что $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ и $r_1 < r_2 < \dots < r_b$.

Найдите количество корректных способов выбрать отрезки. Так как ответ может быть очень большим, выведите его по модулю $10^9 + 7$.

«Мудрое решение»

Входные данные

Входные данные состоят из единственной строки, содержащей три целых числа $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$).

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество корректных способов выбора отрезков по модулю $10^9 + 7$.

Примеры

Входные данные 1

2 0 0

Выходные данные 1

2

Входные данные 2

2 0 1

Выходные данные 2

1

Входные данные 3

5 1 2

Выходные данные 3

10

Входные данные 4

9 2 3

Выходные данные 4

504

Входные данные 5

100 14 22

Выходные данные 5

36993304