「問題が解けないなら、別の問題に切り替えればいい。もしこれが全完阻止（anti-AK）問題だったらどうする？」
3 つの整数 $n, a, b$ が与えられます。
$1 \le l < r \le n$ を満たすすべての区間 $[l, r]$ を考えます。これらの中からいくつか（0 個でもよい）を、以下の条件を満たすように選ぶ必要があります。
- 選ばれたすべての区間は $[1, n]$ に含まれる。
- 選ばれた区間の端点はすべて互いに異なる。言い換えると、選ばれた区間を $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$ としたとき、$2k$ 個の数 $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ はすべて互いに異なる。
- 選ばれた $a$ 個の区間 $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ であって、$l_1 < l_2 < \dots < l_a$ かつ $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$ を満たすものが存在する。
- 選ばれた $b$ 個の区間 $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ であって、$l_1 < l_2 < \dots < l_b$ かつ $r_1 < r_2 < \dots < r_b$ を満たすものが存在する。
条件を満たす区間の選び方の総数を求めてください。答えは非常に大きくなる可能性があるため、$10^9 + 7$ で割った余りを出力してください。
「賢明な判断だ」
入力
入力は 1 行からなり、3 つの整数 $n, a, b$（$2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$）が含まれます。
出力
有効な区間選択の方法の総数を $10^9 + 7$ で割った余りを表す単一の整数を出力してください。
入出力例
入力 1
2 0 0
出力 1
2
入力 2
2 0 1
出力 2
1
入力 3
5 1 2
出力 3
10
入力 4
9 2 3
出力 4
504
入力 5
100 14 22
出力 5
36993304