„Wenn du ein Problem nicht lösen kannst, wechsle einfach zu einem anderen. Was, wenn dieses hier die Anti-AK-Aufgabe ist?“

Gegeben sind drei ganze Zahlen $n, a, b$.

Betrachten Sie alle Intervalle $[l, r]$, für die $1 \le l < r \le n$ gilt. Sie müssen einige davon auswählen (möglicherweise gar keine), sodass Folgendes erfüllt ist:

• Alle ausgewählten Intervalle sind in $[1, n]$ enthalten;
• Alle Endpunkte der ausgewählten Intervalle sind paarweise verschieden. Mit anderen Worten: Wenn die ausgewählten Intervalle $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$ sind, dann sind die $2k$ Zahlen $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ paarweise verschieden;
• Es existieren $a$ ausgewählte Intervalle $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$, sodass $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ und $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$ gilt;
• Es existieren $b$ ausgewählte Intervalle $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$, sodass $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ und $r_1 < r_2 < \dots < r_b$ gilt.

Bestimmen Sie die Anzahl der gültigen Möglichkeiten, die Intervalle auszuwählen. Da die Antwort sehr groß sein kann, geben Sie sie modulo $10^9 + 7$ aus.

„Eine weise Entscheidung“

Eingabe

Die Eingabe besteht aus einer einzigen Zeile mit drei ganzen Zahlen $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$).

Ausgabe

Geben Sie eine einzige ganze Zahl aus: die Anzahl der gültigen Intervallauswahlschemata modulo $10^9 + 7$.

Beispiele

Eingabe 1

2 0 0

Ausgabe 1

2

Eingabe 2

2 0 1

Ausgabe 2

1

Eingabe 3

5 1 2

Ausgabe 3

10

Eingabe 4

9 2 3

Ausgabe 4

504

Eingabe 5

100 14 22

Ausgabe 5

36993304