«إذا لم تتمكن من حل مسألة، فانتقل ببساطة إلى مسألة أخرى. ماذا لو كانت هذه المسألة هي مسألة منع الحل الكامل (anti-AK)؟»

تُعطى ثلاثة أعداد صحيحة $n, a, b$.

لنفترض جميع المجالات $[l, r]$ التي تحقق $1 \le l < r \le n$. تحتاج إلى اختيار بعضها (ربما لا تختار أيًا منها)، بحيث تتحقق الشروط التالية:

• جميع المجالات المختارة محتواة في $[1, n]$؛
• جميع أطراف المجالات المختارة متمايزة مثنى مثنى. بعبارة أخرى، إذا كانت المجالات المختارة هي $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$، فإن الأعداد الـ $2k$ وهي $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ متمايزة مثنى مثنى؛
• توجد $a$ من المجالات المختارة $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ بحيث $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ و $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$؛
• توجد $b$ من المجالات المختارة $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ بحيث $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ و $r_1 < r_2 < \dots < r_b$.

أوجد عدد الطرق الصالحة لاختيار المجالات. نظرًا لأن الإجابة قد تكون كبيرة جدًا، فاطبعها بباقي القسمة على $10^9 + 7$.

«قرار حكيم»

الإدخال

يتكون الإدخال من سطر واحد يحتوي على ثلاثة أعداد صحيحة $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$، $0 \le a, b \le n$).

الإخراج

اطبع عددًا صحيحًا واحدًا، وهو عدد مخططات اختيار المجالات الصالحة بباقي القسمة على $10^9 + 7$.

أمثلة

الإدخال 1

2 0 0

الإخراج 1

2

الإدخال 2

2 0 1

الإخراج 2

1

الإدخال 3

5 1 2

الإخراج 3

10

الإدخال 4

9 2 3

الإخراج 4

504

الإدخال 5

100 14 22

الإخراج 5

36993304