“Jika Anda tidak dapat menyelesaikan suatu soal, beralihlah ke soal lain. Bagaimana jika soal ini adalah soal anti-AK?”

Diberikan tiga bilangan bulat $n, a, b$.

Tinjaulah semua interval $[l, r]$ sehingga $1 \le l < r \le n$. Anda perlu memilih beberapa di antaranya (boleh juga tidak memilih sama sekali), yang memenuhi:

• Semua interval yang dipilih termuat di dalam $[1, n]$;
• Semua titik ujung dari interval yang dipilih saling berbeda satu sama lain. Dengan kata lain, jika interval yang dipilih adalah $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$, maka $2k$ bilangan $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ saling berbeda;
• Terdapat $a$ interval yang dipilih $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ sehingga $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ dan $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$;
• Terdapat $b$ interval yang dipilih $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ sehingga $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ dan $r_1 < r_2 < \dots < r_b$.

Carilah banyaknya cara yang valid untuk memilih interval-interval tersebut. Karena jawabannya bisa sangat besar, keluarkan hasilnya modulo $10^9 + 7$.

“Keputusan yang bijaksana”

Masukan

Masukan terdiri dari satu baris yang berisi tiga bilangan bulat $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$).

Keluaran

Keluarkan satu bilangan bulat, banyaknya skema pemilihan interval yang valid modulo $10^9 + 7$.

Contoh

Masukan 1

2 0 0

Keluaran 1

2

Masukan 2

2 0 1

Keluaran 2

1

Masukan 3

5 1 2

Keluaran 3

10

Masukan 4

9 2 3

Keluaran 4

504

Masukan 5

100 14 22

Keluaran 5

36993304