„Ef þú getur ekki leyst dæmi skaltu bara skipta yfir í annað. Hvað ef þetta er anti-AK-dæmið?“
Gefnar eru þrjár heiltölur $n, a, b$.
Lítum á öll bil $[l, r]$ þannig að $1 \le l < r \le n$. Þú þarft að velja sum þeirra (mögulega ekkert), sem uppfylla:
- Öll valin bil eru innifalin í $[1, n]$;
- Allir endapunktar völdu bilanna eru innbyrðis ólíkir. Með öðrum orðum, ef völdu bilin eru $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$, þá eru $2k$ tölurnar $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ innbyrðis ólíkar;
- Það eru til $a$ valin bil $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ þannig að $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ og $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$;
- Það eru til $b$ valin bil $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ þannig að $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ og $r_1 < r_2 < \dots < r_b$.
Finndu fjölda gildra leiða til að velja bilin. Þar sem svarið getur verið mjög stórt skal prenta það modulo $10^9 + 7$.
„Skynsamleg ákvörðun“
Inntak
Inntakið samanstendur af einni línu sem inniheldur þrjár heiltölur $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$).
Úttak
Prentaðu eina heiltölu, fjölda gildra leiða til að velja bil modulo $10^9 + 7$.
Dæmi
Inntak 1
2 0 0
Úttak 1
2
Inntak 2
2 0 1
Úttak 2
1
Inntak 3
5 1 2
Úttak 3
10
Inntak 4
9 2 3
Úttak 4
504
Inntak 5
100 14 22
Úttak 5
36993304