״אם אינכם מצליחים לפתור בעיה, פשוט עברו לבעיה אחרת. מה אם זוהי משימת האנטי-AK?״

נתונים שלושה מספרים שלמים $n, a, b$.

נתבונן בכל הקטעים $[l, r]$ המקיימים $1 \le l < r \le n$. עליכם לבחור חלק מהם (אפשר גם אף אחד), כך שיתקיימו התנאים הבאים:

• כל הקטעים שנבחרו מוכלים ב-$[1, n]$;
• כל נקודות הקצה של הקטעים שנבחרו שונות זו מזו בזוגות. במילים אחרות, אם הקטעים שנבחרו הם $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$, אזי $2k$ המספרים $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ שונים זה מזה בזוגות;
• קיימים $a$ קטעים שנבחרו $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ כך שמתקיים $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ וגם $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$;
• קיימים $b$ קטעים שנבחרו $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ כך שמתקיים $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ וגם $r_1 < r_2 < \dots < r_b$.

מצאו את מספר הדרכים התקפות לבחור את הקטעים. מכיוון שהתשובה עלולה להיות גדולה מאוד, הדפיסו אותה מודולו $10^9 + 7$.

״החלטה נבונה״

קלט

הקלט מורכב משורה יחידה המכילה שלושה מספרים שלמים $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$).

פלט

הדפיסו מספר שלם יחיד, מספר תוכניות בחירת הקטעים התקפות מודולו $10^9 + 7$.

דוגמאות

קלט 1

2 0 0

פלט 1

2

קלט 2

2 0 1

פלט 2

1

קלט 3

5 1 2

פלט 3

10

קלט 4

9 2 3

פלט 4

504

קלט 5

100 14 22

פלט 5

36993304