„Jeśli nie potrafisz rozwiązać zadania, po prostu przejdź do innego. A co, jeśli to właśnie jest zadanie anty-AK?”

Dane są trzy liczby całkowite $n, a, b$.

Rozważmy wszystkie przedziały $[l, r]$ takie, że $1 \le l < r \le n$. Musisz wybrać niektóre z nich (być może żadnego), tak aby spełnione były następujące warunki:

• Wszystkie wybrane przedziały zawierają się w $[1, n]$;
• Wszystkie końce wybranych przedziałów są parami różne. Innymi słowy, jeśli wybrane przedziały to $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$, to $2k$ liczb $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ jest parami różnych;
• Istnieje $a$ wybranych przedziałów $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ takich, że $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ oraz $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$;
• Istnieje $b$ wybranych przedziałów $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ takich, że $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ oraz $r_1 < r_2 < \dots < r_b$.

Znajdź liczbę poprawnych sposobów wyboru przedziałów. Ponieważ odpowiedź może być bardzo duża, wypisz ją modulo $10^9 + 7$.

„Mądra decyzja”

Wejście

Wejście składa się z pojedynczego wiersza zawierającego trzy liczby całkowite $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$).

Wyjście

Wypisz jedną liczbę całkowitą — liczbę poprawnych schematów wyboru przedziałów modulo $10^9 + 7$.

Przykłady

Wejście 1

2 0 0

Wyjście 1

2

Wejście 2

2 0 1

Wyjście 2

1

Wejście 3

5 1 2

Wyjście 3

10

Wejście 4

9 2 3

Wyjście 4

504

Wejście 5

100 14 22

Wyjście 5

36993304