« Si vous n'arrivez pas à résoudre un problème, passez simplement à un autre. Et si celui-ci était le problème anti-AK ? »

On vous donne trois entiers $n, a, b$.

Considérez tous les intervalles $[l, r]$ tels que $1 \le l < r \le n$. Vous devez en choisir certains (éventuellement aucun), satisfaisant :

• Tous les intervalles choisis sont contenus dans $[1, n]$ ;
• Toutes les extrémités des intervalles choisis sont deux à deux distinctes. En d'autres termes, si les intervalles choisis sont $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$, alors les $2k$ nombres $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ sont deux à deux distincts ;
• Il existe $a$ intervalles choisis $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ tels que $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ et $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$ ;
• Il existe $b$ intervalles choisis $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ tels que $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ et $r_1 < r_2 < \dots < r_b$.

Trouvez le nombre de façons valides de choisir les intervalles. Comme la réponse peut être très grande, affichez-la modulo $10^9 + 7$.

« Une sage décision »

Entrée

L'entrée consiste en une seule ligne contenant trois entiers $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$).

Sortie

Affichez un seul entier, le nombre de schémas valides de sélection d'intervalles modulo $10^9 + 7$.

Exemples

Entrée 1

2 0 0

Sortie 1

2

Entrée 2

2 0 1

Sortie 2

1

Entrée 3

5 1 2

Sortie 3

10

Entrée 4

9 2 3

Sortie 4

504

Entrée 5

100 14 22

Sortie 5

36993304