”Jos et osaa ratkaista tehtävää, vaihda vain toiseen. Entä jos tämä onkin anti-AK-tehtävä?”

Annetaan kolme kokonaislukua $n, a, b$.

Tarkastellaan kaikkia välejä $[l, r]$, joilla $1 \le l < r \le n$. Sinun tulee valita niistä joitakin (mahdollisesti ei yhtäkään) siten, että seuraavat ehdot täyttyvät:

• Kaikki valitut välit sisältyvät väliin $[1, n]$;
• Valittujen välien kaikki päätepisteet ovat pareittain eri lukuja. Toisin sanoen, jos valitut välit ovat $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_k, r_k]$, niin $2k$ lukua $l_1, r_1, l_2, r_2, \dots, l_k, r_k$ ovat pareittain eri lukuja;
• On olemassa $a$ valittua väliä $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_a, r_a]$ siten, että $l_1 < l_2 < \dots < l_a$ ja $r_a < r_{a-1} < \dots < r_1$;
• On olemassa $b$ valittua väliä $[l_1, r_1], [l_2, r_2], \dots, [l_b, r_b]$ siten, että $l_1 < l_2 < \dots < l_b$ ja $r_1 < r_2 < \dots < r_b$.

Etsi kelvollisten tapojen lukumäärä valita välit. Koska vastaus voi olla hyvin suuri, tulosta se modulo $10^9 + 7$.

”Viisas päätös”

Syöte

Syöte koostuu yhdestä rivistä, joka sisältää kolme kokonaislukua $n, a, b$ ($2 \le n \le 100$, $0 \le a, b \le n$).

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku, kelvollisten välienvalintatapojen lukumäärä modulo $10^9 + 7$.

Esimerkit

Syöte 1

2 0 0

Tuloste 1

2

Syöte 2

2 0 1

Tuloste 2

1

Syöte 3

5 1 2

Tuloste 3

10

Syöte 4

9 2 3

Tuloste 4

504

Syöte 5

100 14 22

Tuloste 5

36993304