题目描述

设 $n \ge 1$。考虑以下通过绘制三组两两平行的线段，将一个大三角形划分为 $n^2$ 个小三角形的标准方法：

自然地，这定义了一个无向图，它有 $(n + 1)(n + 2)/2$ 个顶点和 $3n(n + 1)/2$ 条边：顶点是网格的节点，换句话说，是线段的交点（在图中用粗体标出），而边是相邻节点之间的线段。你的任务是在该图的边上构造一条从三角形最顶端顶点“开始”的欧拉回路。换句话说，你需要从最顶端的顶点出发，沿着边移动，每条边恰好经过一次，最后回到最顶端的顶点。可以证明，解总是存在的。

输入格式

输入一个整数 $n$，范围在 $1$ 到 $20$ 之间。

输出格式

输出一个长度恰好为 $3n(n + 1)/2$ 且由 $0$ 到 $5$ 的数字组成的字符串，表示该图的某条欧拉回路，格式如下：$0$ 表示从当前顶点向正右方移动，$1$ 表示向右上方向移动，$2$ 表示向左上方向移动，$3$ 表示向正左方移动，$4$ 表示向左下方向移动，$5$ 表示向右下方向移动。为了清晰起见，这些方向在下图中示出。

遍历必须从最顶端的顶点开始。任何可行的遍历方案都将被接受。

样例

2

404240022

说明