Deskripsi
Misalkan $n \ge 1$. Tinjau cara standar berikut untuk membagi sebuah segitiga besar menjadi $n^2$ segitiga yang lebih kecil dengan menggambar tiga himpunan garis yang saling sejajar:
Secara alami, hal ini mendefinisikan sebuah graf tak berarah dengan $(n + 1)(n + 2)/2$ simpul dan $3n(n + 1)/2$ sisi: simpul-simpulnya adalah titik-titik simpul kisi atau, dengan kata lain, titik-titik potong garis (ditandai tebal pada gambar), dan sisi-sisinya adalah ruas garis di antara simpul-simpul yang bertetangga. Tugas Anda adalah mengonstruksi sebuah siklus Euler pada sisi-sisi graf ini yang "dimulai" dari simpul paling atas dari segitiga tersebut. Dengan kata lain, Anda harus mulai dari simpul paling atas, bergerak sepanjang sisi-sisi, melewati setiap sisi tepat satu kali, dan pada akhirnya kembali ke simpul paling atas. Dapat dibuktikan bahwa solusi selalu ada.
Masukan
Diberikan sebuah bilangan bulat $n$, dengan rentang dari $1$ hingga $20$.
Keluaran
Cetak sebuah string yang terdiri dari tepat $3n(n + 1)/2$ digit dari $0$ hingga $5$, yang merepresentasikan suatu siklus Euler dari graf dalam format berikut: $0$ berarti bergerak lurus ke kanan dari simpul saat ini, $1$ berarti bergerak ke arah kanan-atas, $2$ berarti bergerak ke kiri-atas, $3$ berarti bergerak ke kiri, $4$ berarti bergerak ke kiri-bawah, dan $5$ berarti bergerak ke kanan-bawah. Untuk kejelasan, arah-arah tersebut ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Penelusuran harus dimulai dari simpul paling atas. Penelusuran mana pun yang valid akan diterima.
Contoh
2404240022Catatan
