Beskrivelse
La $n \ge 1$. Betrakt følgende standardmåte å dele en stor trekant inn i $n^2$ mindre trekanter på ved å tegne tre sett med parvis parallelle linjer:
Naturligvis definerer dette en urettet graf med $(n + 1)(n + 2)/2$ noder og $3n(n + 1)/2$ kanter: nodene er rutenettets punkter, eller med andre ord skjæringspunktene mellom linjene (markert med fet skrift på bildet), og kantene er linjestykkene mellom nabopunkter. Din oppgave er å konstruere en Eulerkrets på kantene i denne grafen som «starter» fra den øverste noden i trekanten. Med andre ord må du starte i den øverste noden, bevege deg langs kantene, gå gjennom hver kant nøyaktig én gang og til slutt vende tilbake til den øverste noden. Det kan bevises at det alltid finnes en løsning.
Inndata
Et heltall $n$ er gitt, i intervallet fra $1$ til $20$.
Utdata
Skriv ut en streng med nøyaktig $3n(n + 1)/2$ sifre fra $0$ til $5$, som representerer en Eulerkrets i grafen på følgende format: $0$ betyr å gå rett til høyre fra nåværende node, $1$ betyr å gå i retning opp-høyre, $2$ betyr å gå opp-venstre, $3$ betyr å gå til venstre, $4$ betyr å gå ned-venstre og $5$ betyr å gå ned-høyre. For oversiktens skyld er retningene vist på bildet nedenfor.
Gjennomløpingen må starte fra den øverste noden. Enhver mulig gjennomløping vil bli godtatt.
Eksempel
2404240022Merk
