Kuvaus
Olkoon $n \ge 1$. Tarkastellaan seuraavaa vakiotapaa jakaa suuri kolmio $n^2$ pienempään kolmioon piirtämällä kolme joukkoa pareittain yhdensuuntaisia suoria:
Luonnollisesti tämä määrittelee suuntaamattoman verkon, jossa on $(n + 1)(n + 2)/2$ solmua ja $3n(n + 1)/2$ kaarta: solmut ovat hilan pisteitä eli toisin sanoen suorien leikkauspisteitä (merkitty kuvaan lihavoituina), ja kaaret ovat vierekkäisten pisteiden välisiä janoja. Tehtävänäsi on muodostaa tämän verkon kaarille Eulerin kierros, joka "alkaa" kolmion ylimmästä solmusta. Toisin sanoen sinun tulee aloittaa ylimmästä solmusta, liikkua kaaria pitkin, kulkea jokainen kaari täsmälleen kerran ja lopuksi palata ylimpään solmuun. Voidaan todistaa, että ratkaisu on aina olemassa.
Syöte
Annettuna on kokonaisluku $n$ väliltä $1$–$20$.
Tuloste
Tulosta täsmälleen $3n(n + 1)/2$ numerosta (väliltä $0$–$5$) koostuva merkkijono, joka esittää jotakin verkon Eulerin kierrosta seuraavassa muodossa: $0$ tarkoittaa siirtymistä nykyisestä solmusta suoraan oikealle, $1$ tarkoittaa siirtymistä oikealle ylös, $2$ tarkoittaa siirtymistä vasemmalle ylös, $3$ tarkoittaa siirtymistä vasemmalle, $4$ tarkoittaa siirtymistä vasemmalle alas ja $5$ tarkoittaa siirtymistä oikealle alas. Selvyyden vuoksi suunnat on esitetty alla olevassa kuvassa.
Läpikäynnin on alettava ylimmästä solmusta. Mikä tahansa kelvollinen läpikäynti hyväksytään.
Esimerkki
2404240022Huomautus
