題目描述

設 $n \ge 1$。考慮以下透過畫三組兩兩平行嘅線段，將一個大三角形劃分成 $n^2$ 個細三角形嘅標準方法：

自然噉，呢個定義咗一個無向圖，佢有 $(n + 1)(n + 2)/2$ 個頂點同 $3n(n + 1)/2$ 條邊：頂點係網格嘅節點，換句話講，即係線段嘅交點（喺圖入面用粗體標出），而邊就係相鄰節點之間嘅線段。你嘅任務係喺呢個圖嘅邊上面構造一條由三角形最頂端頂點「開始」嘅歐拉回路。換句話講，你需要由最頂端嘅頂點出發，沿住邊移動，每條邊啱啱好行過一次，最後返到最頂端嘅頂點。可以證明，解一定存在。

輸入格式

輸入一個整數 $n$，範圍喺 $1$ 到 $20$ 之間。

輸出格式

輸出一個長度啱啱好係 $3n(n + 1)/2$ 而且由 $0$ 到 $5$ 嘅數字組成嘅字串，代表呢個圖嘅某一條歐拉回路，格式如下：$0$ 代表由當前頂點向正右方移動，$1$ 代表向右上方向移動，$2$ 代表向左上方向移動，$3$ 代表向正左方移動，$4$ 代表向左下方向移動，$5$ 代表向右下方向移動。為咗清晰起見，呢啲方向喺下面張圖入面顯示出嚟。

遍歷必須由最頂端嘅頂點開始。任何可行嘅遍歷方案都會被接受。

範例

2

404240022

備註