Описание

Пусть $n \ge 1$. Рассмотрим следующий стандартный способ разбить большой треугольник на $n^2$ маленьких треугольников с помощью проведения трёх семейств попарно параллельных прямых:

Естественным образом это задаёт неориентированный граф с $(n + 1)(n + 2)/2$ вершинами и $3n(n + 1)/2$ рёбрами: вершинами являются узлы сетки, или, иными словами, точки пересечения прямых (отмеченные жирным на рисунке), а рёбрами — отрезки между соседними узлами. Ваша задача — построить эйлеров цикл по рёбрам этого графа, который «начинается» в самой верхней вершине треугольника. Иными словами, вам нужно начать в самой верхней вершине, двигаться по рёбрам, пройти каждое ребро ровно один раз и в конце вернуться в самую верхнюю вершину. Можно доказать, что решение всегда существует.

Входные данные

Дано целое число $n$ в диапазоне от $1$ до $20$.

Выходные данные

Выведите строку ровно из $3n(n + 1)/2$ цифр от $0$ до $5$, задающую некоторый эйлеров цикл графа в следующем формате: $0$ означает переход непосредственно вправо из текущей вершины, $1$ означает переход в направлении вправо-вверх, $2$ — влево-вверх, $3$ — влево, $4$ — влево-вниз и $5$ — вправо-вниз. Для наглядности направления показаны на рисунке ниже.

Обход должен начинаться с верхней вершины. Любой из возможных обходов будет принят.

Пример

2

404240022

Примечание