Lýsing
Látum $n \ge 1$. Skoðum eftirfarandi staðlaða aðferð til að skipta stórum þríhyrningi í $n^2$ minni þríhyrninga með því að teikna þrjú mengi af parvísi samsíða línum:
Náttúrulega skilgreinir þetta óstefndan graf með $(n + 1)(n + 2)/2$ hnútum og $3n(n + 1)/2$ leggjum: hnútarnir eru punktar netsins eða, með öðrum orðum, skurðpunktar línanna (merktir feitletraðir á myndinni), og leggirnir eru strikin á milli aðliggjandi punkta. Verkefni þitt er að smíða Euler-rás á leggjum þessa grafs sem „byrjar“ í efsta hnúti þríhyrningsins. Með öðrum orðum þarftu að byrja í efsta hnútnum, færa þig eftir leggjunum, fara um hvern legg nákvæmlega einu sinni og að lokum snúa aftur í efsta hnútinn. Hægt er að sanna að lausn sé alltaf til.
Inntak
Gefin er heiltala $n$ á bilinu $1$ til $20$.
Úttak
Prentið streng með nákvæmlega $3n(n + 1)/2$ tölustöfum frá $0$ til $5$, sem táknar einhverja Euler-rás grafsins á eftirfarandi sniði: $0$ þýðir að færa sig beint til hægri frá núverandi hnúti, $1$ þýðir að færa sig upp til hægri, $2$ þýðir að færa sig upp til vinstri, $3$ þýðir að færa sig til vinstri, $4$ þýðir að færa sig niður til vinstri og $5$ þýðir að færa sig niður til hægri. Til skýringar eru stefnurnar sýndar á myndinni hér að neðan.
Yfirferðin verður að byrja í efsta hnútnum. Hver sem er af mögulegum yfirferðum verður samþykkt.
Dæmi
2404240022Athugasemd
