Opis

Niech $n \ge 1$. Rozważmy następujący standardowy sposób podziału dużego trójkąta na $n^2$ mniejszych trójkątów poprzez narysowanie trzech rodzin parami równoległych prostych:

W naturalny sposób definiuje to graf nieskierowany o $(n + 1)(n + 2)/2$ wierzchołkach i $3n(n + 1)/2$ krawędziach: wierzchołkami są węzły siatki, czyli punkty przecięcia prostych (zaznaczone pogrubionymi kropkami na rysunku), a krawędziami są odcinki łączące sąsiednie węzły. Twoim zadaniem jest skonstruowanie cyklu Eulera na krawędziach tego grafu, który „zaczyna się” w najwyższym wierzchołku trójkąta. Innymi słowy, musisz wystartować z najwyższego wierzchołka, poruszać się wzdłuż krawędzi, przejść każdą krawędź dokładnie jeden raz i na końcu powrócić do najwyższego wierzchołka. Można udowodnić, że rozwiązanie zawsze istnieje.

Wejście

Dana jest liczba całkowita $n$ z przedziału od $1$ do $20$.

Wyjście

Wypisz napis złożony z dokładnie $3n(n + 1)/2$ cyfr od $0$ do $5$, reprezentujący pewien cykl Eulera w grafie w następującym formacie: $0$ oznacza ruch bezpośrednio w prawo z bieżącego wierzchołka, $1$ oznacza ruch w kierunku prawo-góra, $2$ oznacza ruch w kierunku lewo-góra, $3$ oznacza ruch w lewo, $4$ oznacza ruch w kierunku lewo-dół, a $5$ oznacza ruch w kierunku prawo-dół. Dla przejrzystości kierunki zostały pokazane na poniższym rysunku.

Obejście musi rozpoczynać się w górnym wierzchołku. Dowolne poprawne obejście zostanie zaakceptowane.

Przykład

2

404240022

Uwaga