Опис

Нехай $n \ge 1$. Розглянемо такий стандартний спосіб розбити великий трикутник на $n^2$ маленьких трикутників шляхом проведення трьох сімейств попарно паралельних прямих:

Природним чином це задає неорієнтований граф із $(n + 1)(n + 2)/2$ вершинами та $3n(n + 1)/2$ ребрами: вершинами є вузли сітки, або, іншими словами, точки перетину прямих (позначені жирним на рисунку), а ребрами — відрізки між сусідніми вузлами. Ваше завдання — побудувати ейлерів цикл по ребрах цього графа, який «починається» у найвищій вершині трикутника. Іншими словами, вам потрібно почати в найвищій вершині, рухатися вздовж ребер, пройти кожне ребро рівно один раз і врешті повернутися у найвищу вершину. Можна довести, що розв'язок завжди існує.

Вхідні дані

Дано ціле число $n$ у діапазоні від $1$ до $20$.

Вихідні дані

Виведіть рядок рівно з $3n(n + 1)/2$ цифр від $0$ до $5$, що задає деякий ейлерів цикл графа в такому форматі: $0$ означає перехід безпосередньо праворуч із поточної вершини, $1$ означає перехід у напрямку праворуч-угору, $2$ — ліворуч-угору, $3$ — ліворуч, $4$ — ліворуч-униз і $5$ — праворуч-униз. Для наочності напрямки показано на рисунку нижче.

Обхід повинен починатися з верхньої вершини. Будь-який із можливих обходів буде зараховано.

Приклад

2

404240022

Примітка