Beskrivning
Låt $n \ge 1$. Betrakta följande standardsätt att dela upp en stor triangel i $n^2$ mindre trianglar genom att rita tre uppsättningar av parvis parallella linjer:
Naturligtvis definierar detta en oriktad graf med $(n + 1)(n + 2)/2$ hörn och $3n(n + 1)/2$ kanter: hörnen är rutnätets noder eller, med andra ord, linjernas skärningspunkter (markerade med fetstil i bilden), och kanterna är segmenten mellan intilliggande noder. Din uppgift är att konstruera en Eulercykel på kanterna i denna graf som "startar" från triangelns översta hörn. Med andra ord ska du starta i det översta hörnet, röra dig längs kanterna, traversera varje kant exakt en gång och till slut återvända till det översta hörnet. Det kan bevisas att det alltid finns en lösning.
Indata
Ett heltal $n$ ges, i intervallet från $1$ till $20$.
Utdata
Skriv ut en sträng med exakt $3n(n + 1)/2$ siffror från $0$ till $5$, som representerar någon Eulercykel i grafen i följande format: $0$ betyder att gå rakt åt höger från det aktuella hörnet, $1$ betyder att gå snett uppåt höger, $2$ betyder att gå snett uppåt vänster, $3$ betyder att gå åt vänster, $4$ betyder att gå snett nedåt vänster och $5$ betyder att gå snett nedåt höger. För tydlighetens skull visas riktningarna i bilden nedan.
Genomlöpningen måste starta från det översta hörnet. Vilken som helst av de möjliga genomlöpningarna kommer att accepteras.
Exempel
2404240022Notering
