Mô tả
Giả sử $n \ge 1$. Xét cách tiêu chuẩn sau đây để chia một tam giác lớn thành $n^2$ tam giác nhỏ hơn bằng cách vẽ ba họ đường thẳng đôi một song song:
Một cách tự nhiên, cách chia này xác định một đồ thị vô hướng gồm $(n + 1)(n + 2)/2$ đỉnh và $3n(n + 1)/2$ cạnh: các đỉnh là các nút của lưới hay nói cách khác là giao điểm của các đường thẳng (được đánh dấu đậm trong hình), và các cạnh là các đoạn thẳng nối các nút kề nhau. Nhiệm vụ của bạn là xây dựng một chu trình Euler trên các cạnh của đồ thị này "bắt đầu" từ đỉnh trên cùng của tam giác. Nói cách khác, bạn cần xuất phát tại đỉnh trên cùng, di chuyển dọc theo các cạnh, đi qua mỗi cạnh đúng một lần và cuối cùng quay trở lại đỉnh trên cùng. Có thể chứng minh rằng lời giải luôn tồn tại.
Dữ liệu vào
Cho một số nguyên $n$ nằm trong khoảng từ $1$ đến $20$.
Dữ liệu ra
In ra một xâu gồm đúng $3n(n + 1)/2$ chữ số từ $0$ đến $5$, biểu diễn một chu trình Euler nào đó của đồ thị theo định dạng sau: $0$ nghĩa là di chuyển sang ngang bên phải từ đỉnh hiện tại, $1$ nghĩa là di chuyển theo hướng lên-phải, $2$ nghĩa là di chuyển lên-trái, $3$ nghĩa là di chuyển sang ngang bên trái, $4$ nghĩa là di chuyển xuống-trái, và $5$ nghĩa là di chuyển xuống-phải. Để rõ ràng, các hướng được minh họa trong hình dưới đây.
Quá trình duyệt phải bắt đầu từ đỉnh trên cùng. Bất kỳ cách duyệt hợp lệ nào cũng sẽ được chấp nhận.
Ví dụ
2404240022Ghi chú
