畀定二維平面上面嘅 $N$ 個點。第 $i$ 個點嘅座標係 $(x_i, y_i)$。你要喺呢 $N$ 個點入面標記一啲點，使得滿足以下條件：

• 喺被標記嘅點入面，唔存在任何以其中四個唔同點作為頂點嘅凸四邊形。

求最多可以標記幾多個點。

凸四邊形嘅定義

平面上由四個唔同點構成嘅四邊形，如果滿足以下所有條件，就稱為凸四邊形：

• 任意三個頂點都唔共線。
• 唔相鄰嘅邊冇公共點。
• 該四邊形嘅每個內角都嚴格細過 $180$ 度。

輸入格式

輸入以以下格式畀出：

$$\begin{aligned} &N \\ &x_1 \ y_1 \\ &x_2 \ y_2 \\ &\vdots \\ &x_N \ y_N \end{aligned}$$

• 所有輸入數值都係整數。
• $4 \le N \le 500$
• $|x_i|, |y_i| \le 10^8$
• 對於 $(x_i, y_i) \ne (x_j, y_j)$（當 $i \ne j$）。

輸出格式

喺單獨一行輸出答案。

樣例

輸入格式 1

5
0 0
-1 0
0 -1
1 0
0 1

輸出格式 1

4

輸入格式 2

5
0 0
1 1
2 2
2 3
3 2

輸出格式 2

5

輸入格式 3

7
-1 8
11 8
-4 -2
19 12
-8 -6
7 6
-1 2

輸出格式 3

6

輸入格式 4

4
0 0
2 0
1 -1
0 1

輸出格式 4

3

說明

喺第一個樣例入面，你可以標記除咗 $(-1, 0)$ 以外嘅四個點。如果你標記晒所有點，就會存在一個以除咗 $(0, 0)$ 以外嘅四個點作為頂點嘅凸四邊形，違反咗條件。