문제 설명

평면 위의 $n$개의 정수 점을 생각해 봅시다. 여기서 $n$은 $3$으로 나누어떨어집니다. $x$좌표들은 $1$부터 $n$까지의 정수의 순열이고, $y$좌표들 또한 $1$부터 $n$까지의 정수의 순열입니다.

주어진 점들을 꼭짓점으로 하는 $n/3$개의 삼각형으로 이루어진 배치를 구성하세요. 각 점은 반드시 삼각형 중 하나의 꼭짓점으로 등장해야 합니다. 삼각형은 퇴화할 수 있으며 자유롭게 교차할 수 있습니다.

배치의 점수는 그 안에 포함된 모든 삼각형의 크기의 합입니다. 삼각형의 크기란 그 최소 경계 직사각형(bounding rectangle)의 둘레의 길이입니다. 최소 경계 직사각형이란 변이 좌표축에 평행하면서 해당 삼각형을 포함하는 가장 작은 직사각형을 말합니다.

가능한 최대 점수를 달성하는 배치를 찾으세요.

입력

첫 번째 줄에 정수 $n$ ($3 \le n \le 99\,999$; $n$은 $3$의 배수)이 주어집니다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $x$와 $y$가 주어지며, 이는 점 하나의 좌표를 나타냅니다. $1$부터 $n$까지의 각 정수는 $x$좌표 중에서 한 번, $y$좌표 중에서 한 번 등장합니다.

출력

첫 번째 줄에 가능한 최대 점수를 출력하세요.

그다음, 이 점수를 달성하는 아무 배치나 출력하세요. 이를 위해 각 줄마다 세 개의 정수를 포함하는 $n/3$개의 줄을 출력하세요. 각 줄의 세 정수는 하나의 삼각형의 꼭짓점을 이루는 입력 점들의 번호입니다. 점들은 입력 순서대로 $1$부터 $n$까지 번호가 매겨져 있습니다. 삼각형들과 각 삼각형의 꼭짓점들은 어떤 순서로 출력해도 됩니다.

예제

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

노트