Описание

Рассмотрим $n$ целочисленных точек на плоскости, где $n$ делится на $3$. Координаты $x$ образуют перестановку целых чисел от $1$ до $n$. Координаты $y$ также образуют перестановку целых чисел от $1$ до $n$.

Постройте конфигурацию из $n/3$ треугольников с вершинами в данных точках: каждая точка должна быть вершиной одного из треугольников. Треугольники могут быть вырожденными и могут свободно пересекаться.

Оценка конфигурации равна сумме размеров всех входящих в неё треугольников. Размер треугольника — это периметр его ограничивающего прямоугольника. Ограничивающий прямоугольник — это минимальный прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, содержащий данный треугольник.

Найдите конфигурацию, достигающую максимально возможной оценки.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $n$ ($3 \le n \le 99\,999$; $n$ делится на $3$).

Каждая из следующих $n$ строк содержит два целых числа $x$ и $y$ — координаты одной из точек. Каждое целое число от $1$ до $n$ встречается ровно один раз среди координат $x$ и ровно один раз среди координат $y$.

Выходные данные

В первой строке выведите максимально возможную оценку.

Далее выведите любую конфигурацию, на которой достигается эта оценка. Для этого выведите $n/3$ строк по три целых числа в каждой: номера точек во входных данных, являющихся вершинами очередного треугольника. Точки нумеруются от $1$ до $n$ в порядке их следования во входных данных. Треугольники и их вершины можно выводить в любом порядке.

Пример

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

Примечание