الوصف

لنفكر في $n$ من النقاط ذات الإحداثيات الصحيحة في المستوي، حيث $n$ يقبل القسمة على $3$. إحداثيات $x$ هي تبديل للأعداد الصحيحة من $1$ إلى $n$. وإحداثيات $y$ هي أيضاً تبديل للأعداد الصحيحة من $1$ إلى $n$.

قم بإنشاء تشكيلة مكونة من $n/3$ من المثلثات التي تقع رؤوسها في النقاط المعطاة: يجب أن تظهر كل نقطة كرأس لأحد المثلثات. يمكن أن تكون المثلثات منحلة ويمكن أن تتقاطع بحرية.

نتيجة التشكيلة هي مجموع أحجام جميع المثلثات الموجودة فيها. حجم المثلث هو محيط المستطيل المحيط به. المستطيل المحيط هو أصغر مستطيل أضلاعه موازية لمحوري الإحداثيات ويحتوي على المثلث.

أوجد تشكيلة تحقق أقصى نتيجة ممكنة.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على عدد صحيح $n$ ($3 \le n \le 99\,999$؛ $n$ يقبل القسمة على $3$).

يحتوي كل سطر من الأسطر الـ $n$ التالية على عددين صحيحين $x$ و $y$: إحداثيات إحدى النقاط. يظهر كل عدد صحيح من $1$ إلى $n$ مرة واحدة بين إحداثيات $x$ ومرة واحدة بين إحداثيات $y$.

الإخراج

في السطر الأول، اطبع أقصى نتيجة ممكنة.

بعد ذلك، اطبع أي تشكيلة تحقق هذه النتيجة. وللقيام بذلك، اطبع $n/3$ أسطر يحتوي كل منها على ثلاثة أعداد صحيحة: أرقام النقاط في الإدخال التي تمثل رؤوس مثلث. تُرقَّم النقاط من $1$ إلى $n$ حسب ترتيب ورودها في الإدخال. يمكن طباعة المثلثات ورؤوسها بأي ترتيب.

مثال

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

ملاحظة