Опис

Розглянемо $n$ цілочисельних точок на площині, де $n$ ділиться на $3$. Координати $x$ утворюють перестановку цілих чисел від $1$ до $n$. Координати $y$ також утворюють перестановку цілих чисел від $1$ до $n$.

Побудуйте конфігурацію з $n/3$ трикутників із вершинами в даних точках: кожна точка повинна бути вершиною одного з трикутників. Трикутники можуть бути виродженими та можуть вільно перетинатися.

Оцінка конфігурації дорівнює сумі розмірів усіх трикутників, що входять до неї. Розмір трикутника — це периметр його обмежувального прямокутника. Обмежувальний прямокутник — це мінімальний прямокутник зі сторонами, паралельними осям координат, який містить даний трикутник.

Знайдіть конфігурацію, що досягає максимально можливої оцінки.

Вхідні дані

Перший рядок містить ціле число $n$ ($3 \le n \le 99\,999$; $n$ ділиться на $3$).

Кожен із наступних $n$ рядків містить два цілі числа $x$ та $y$ — координати однієї з точок. Кожне ціле число від $1$ до $n$ зустрічається рівно один раз серед координат $x$ і рівно один раз серед координат $y$.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть максимально можливу оцінку.

Далі виведіть будь-яку конфігурацію, на якій досягається ця оцінка. Для цього виведіть $n/3$ рядків по три цілі числа в кожному: номери точок у вхідних даних, які є вершинами чергового трикутника. Точки нумеруються від $1$ до $n$ у порядку їх появи у вхідних даних. Трикутники та їхні вершини можна виводити в будь-якому порядку.

Приклад

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

Примітка