題目描述

考慮平面上面嘅 $n$ 個整點，其中 $n$ 係 $3$ 嘅倍數。呢啲點嘅 $x$ 座標係由 $1$ 到 $n$ 嘅一個排列，$y$ 座標亦都係由 $1$ 到 $n$ 嘅一個排列。

請構造一個由 $n/3$ 個三角形組成嘅配置，佢哋嘅頂點係給定嘅呢啲點：每個點必須啱啱好作為其中一個三角形嘅頂點。三角形可以退化，而且可以自由相交。

一個配置嘅分數係入面所有三角形大細嘅總和。一個三角形嘅大細定義為佢嘅邊界矩形嘅周界。邊界矩形係包含呢個三角形而且邊平行於座標軸嘅最細矩形。

搵出一個可以攞到最大可能分數嘅配置。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$（$3 \le n \le 99\,999$；$n$ 係 $3$ 嘅倍數）。

接落嚟嘅 $n$ 行，每行包含兩個整數 $x$ 同 $y$，代表其中一個點嘅座標。由 $1$ 到 $n$ 嘅每個整數喺 $x$ 座標入面啱啱好出現一次，喺 $y$ 座標入面亦都啱啱好出現一次。

輸出格式

第一行，輸出最大可能嘅分數。

跟住，輸出任意一種達到呢個分數嘅配置。為此，輸出 $n/3$ 行，每行包含三個整數：代表作為一個三角形頂點嘅輸入點嘅編號。點按輸入順序由 $1$ 到 $n$ 進行編號。三角形同埋佢哋嘅頂點可以按任意順序輸出。

範例

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

備註