題目描述

考慮平面上的 $n$ 個整點，其中 $n$ 是 $3$ 的倍數。這些點的 $x$ 座標是 $1$ 到 $n$ 的一個排列，$y$ 座標也是 $1$ 到 $n$ 的一個排列。

請構建一個由 $n/3$ 個三角形組成的配置，其頂點為給定的這些點：每個點必須恰好作為其中一個三角形的頂點。三角形可以退化，並且可以自由相交。

一個配置的分數是其中所有三角形大小的總和。一個三角形的大小定義為它的邊界矩形的周長。邊界矩形是包含該三角形且邊平行於座標軸的最小矩形。

求一個能獲得最大可能分數的配置。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$（$3 \le n \le 99\,999$；$n$ 是 $3$ 的倍數）。

接下來的 $n$ 行，每行包含兩個整數 $x$ 和 $y$，表示其中一個點的座標。$1$ 到 $n$ 中的每個整數在 $x$ 座標中恰好出現一次，在 $y$ 座標中也恰好出現一次。

輸出格式

第一行，輸出最大可能的分數。

接下來，輸出任意一種達到該分數的配置。為此，輸出 $n/3$ 行，每行包含三個整數：表示作為一個三角形頂點的輸入點的編號。點按輸入順序從 $1$ 到 $n$ 進行編號。三角形以及它們的頂點可以按任意順序輸出。

範例

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

說明