Beskrivning

Betrakta $n$ heltalspunkter i ett plan, där $n$ är delbart med $3$. Koordinaterna $x$ är en permutation av heltalen från $1$ till $n$. Koordinaterna $y$ är också en permutation av heltalen från $1$ till $n$.

Konstruera en konfiguration av $n/3$ trianglar med hörn i de givna punkterna: varje punkt måste förekomma som ett hörn i en av trianglarna. Trianglarna kan vara degenererade och kan korsa varandra fritt.

Poängen för en konfiguration är summan av storlekarna på alla trianglar i den. Storleken på en triangel är omkretsen av dess omslutande rektangel (bounding rectangle). Den omslutande rektangeln är den minimala rektangeln med sidor parallella med koordinataxlarna som innehåller triangeln.

Hitta en konfiguration som uppnår den maximalt möjliga poängen.

Indata

Den första raden innehåller ett heltal $n$ ($3 \le n \le 99\,999$; $n$ är delbart med $3$).

Var och en av de följande $n$ raderna innehåller två heltal $x$ och $y$: koordinaterna för en av punkterna. Varje heltal från $1$ till $n$ förekommer en gång bland $x$-koordinaterna och en gång bland $y$-koordinaterna.

Utdata

På den första raden, skriv ut den maximalt möjliga poängen.

Skriv därefter ut vilken konfiguration som helst som uppnår denna poäng. För detta, skriv ut $n/3$ rader med tre heltal på varje: numren på punkterna i indata som utgör hörnen i en triangel. Punkterna är numrerade från $1$ till $n$ i indataordningen. Trianglarna och deras hörn kan skrivas ut i valfri ordning.

Exempel

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

Notering