Deskripsi

Tinjau $n$ titik bulat pada sebuah bidang, di mana $n$ habis dibagi $3$. Koordinat-koordinat $x$-nya merupakan permutasi dari bilangan bulat dari $1$ hingga $n$. Koordinat-koordinat $y$-nya juga merupakan permutasi dari bilangan bulat dari $1$ hingga $n$.

Konstruksikan sebuah konfigurasi yang terdiri dari $n/3$ segitiga dengan titik-titik sudut pada titik-titik yang diberikan: setiap titik harus muncul sebagai titik sudut dari salah satu segitiga. Segitiga-segitiga tersebut boleh degenerasi dan boleh saling berpotongan secara bebas.

Skor dari suatu konfigurasi adalah jumlah dari ukuran semua segitiga di dalamnya. Ukuran dari sebuah segitiga adalah keliling dari persegi panjang pembatasnya (bounding rectangle). Persegi panjang pembatas adalah persegi panjang terkecil dengan sisi-sisi sejajar sumbu koordinat yang memuat segitiga tersebut.

Temukan sebuah konfigurasi yang mencapai skor maksimum yang mungkin.

Masukan

Baris pertama berisi sebuah bilangan bulat $n$ ($3 \le n \le 99\,999$; $n$ habis dibagi $3$).

Masing-masing dari $n$ baris berikutnya berisi dua bilangan bulat $x$ dan $y$: koordinat dari salah satu titik. Setiap bilangan bulat dari $1$ hingga $n$ muncul tepat satu kali di antara koordinat $x$ dan tepat satu kali di antara koordinat $y$.

Keluaran

Pada baris pertama, cetak skor maksimum yang mungkin.

Selanjutnya, cetak konfigurasi mana pun yang mencapai skor ini. Untuk itu, cetak $n/3$ baris dengan tiga bilangan bulat pada masing-masing baris: nomor-nomor titik pada masukan yang menjadi titik-titik sudut dari sebuah segitiga. Titik-titik dinomori dari $1$ hingga $n$ sesuai urutan masukan. Segitiga-segitiga beserta titik-titik sudutnya dapat dicetak dalam urutan apa pun.

Contoh

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

Catatan