Descripción

Considera $n$ puntos enteros en un plano, donde $n$ es divisible por $3$. Las coordenadas $x$ son una permutación de los enteros de $1$ a $n$. Las coordenadas $y$ también son una permutación de los enteros de $1$ a $n$.

Construye una configuración de $n/3$ triángulos con vértices en los puntos dados: cada punto debe aparecer como vértice de uno de los triángulos. Los triángulos pueden ser degenerados y pueden intersecarse libremente.

La puntuación de una configuración es la suma de los tamaños de todos los triángulos que la componen. El tamaño de un triángulo es el perímetro de su rectángulo delimitador. El rectángulo delimitador es el rectángulo mínimo con lados paralelos a los ejes de coordenadas que contiene al triángulo.

Encuentra una configuración que logre la máxima puntuación posible.

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$ ($3 \le n \le 99\,999$; $n$ es divisible por $3$).

Cada una de las siguientes $n$ líneas contiene dos enteros $x$ e $y$: las coordenadas de uno de los puntos. Cada entero de $1$ a $n$ aparece una vez entre las coordenadas $x$ y una vez entre las coordenadas $y$.

Salida

En la primera línea, imprime la máxima puntuación posible.

A continuación, imprime cualquier configuración que logre esta puntuación. Para ello, imprime $n/3$ líneas con tres enteros en cada una: los números de los puntos de la entrada que son los vértices de un triángulo. Los puntos están numerados de $1$ a $n$ en el orden de entrada. Los triángulos y sus vértices se pueden imprimir en cualquier orden.

Ejemplo

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

Nota