Сипаттама

Жазықтықтағы $n$ бүтін координатты нүктені қарастырайық, мұндағы $n$ саны $3$-ке бөлінеді. Олардың $x$ координаттары $1$-ден $n$-ге дейінгі бүтін сандардың орын ауыстыруы (перестановкасы) болып табылады. $y$ координаттары да $1$-ден $n$-ге дейінгі бүтін сандардың орын ауыстыруы болып табылады.

Төбелері берілген нүктелерде орналасқан $n/3$ үшбұрыштан тұратын конфигурация құрастырыңыз: әрбір нүкте үшбұрыштардың бірінің төбесі ретінде кездесуі тиіс. Үшбұрыштар азғындалған болуы мүмкін және еркін қиылыса алады.

Конфигурацияның ұпайы — ондағы барлық үшбұрыштардың өлшемдерінің қосындысы. Үшбұрыштың өлшемі — оны шектейтін тіктөртбұрыштың периметрі. Шектейтін тіктөртбұрыш дегеніміз — қабырғалары координат осьтеріне параллель және осы үшбұрышты қамтитын ең кіші тіктөртбұрыш.

Ең үлкен мүмкін ұпайға қол жеткізетін конфигурацияны табыңыз.

Кіріс деректер

Бірінші жолда бір бүтін сан $n$ ($3 \le n \le 99\,999$; $n$ саны $3$-ке бөлінеді) берілген.

Келесі $n$ жолдың әрқайсысында екі бүтін сан $x$ және $y$ — нүктелердің бірінің координаттары берілген. $1$-ден $n$-ге дейінгі әрбір бүтін сан $x$ координаттарының арасында бір рет және $y$ координаттарының арасында бір рет кездеседі.

Шығыс деректер

Бірінші жолда ең үлкен мүмкін ұпайды шығарыңыз.

Одан кейін осы ұпайға қол жеткізетін кез келген конфигурацияны шығарыңыз. Ол үшін әрқайсысында үш бүтін саннан тұратын $n/3$ жол шығарыңыз: үшбұрыштың төбелері болатын кіріс деректердегі нүктелердің нөмірлері. Нүктелер кіріс деректерде берілу ретімен $1$-ден $n$-ге дейін нөмірленген. Үшбұрыштарды және олардың төбелерін кез келген ретпен шығаруға болады.

Мысал

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

Ескертпе