Opis

Rozważmy $n$ punktów o współrzędnych całkowitych na płaszczyźnie, gdzie $n$ jest podzielne przez $3$. Współrzędne $x$ są permutacją liczb całkowitych od $1$ do $n$. Współrzędne $y$ również są permutacją liczb całkowitych od $1$ do $n$.

Skonstruuj konfigurację $n/3$ trójkątów o wierzchołkach w danych punktach: każdy punkt musi wystąpić jako wierzchołek jednego z trójkątów. Trójkąty mogą być zdegenerowane i mogą się dowolnie przecinać.

Wynikiem konfiguracji jest suma rozmiarów wszystkich należących do niej trójkątów. Rozmiarem trójkąta jest obwód jego prostokąta ograniczającego (bounding rectangle). Prostokąt ograniczający to najmniejszy prostokąt o bokach równoległych do osi układu współrzędnych, który zawiera dany trójkąt.

Znajdź konfigurację, która osiąga maksymalny możliwy wynik.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera liczbę całkowitą $n$ ($3 \le n \le 99\,999$; $n$ jest podzielne przez $3$).

Każdy z kolejnych $n$ wierszy zawiera dwie liczby całkowite $x$ oraz $y$: współrzędne jednego z punktów. Każda liczba całkowita od $1$ do $n$ pojawia się dokładnie raz wśród współrzędnych $x$ oraz dokładnie raz wśród współrzędnych $y$.

Wyjście

W pierwszym wierszu wypisz maksymalny możliwy wynik.

Następnie wypisz dowolną konfigurację, która osiąga ten wynik. W tym celu wypisz $n/3$ wierszy zawierających po trzy liczby całkowite: numery punktów z wejścia będących wierzchołkami trójkąta. Punkty są ponumerowane od $1$ do $n$ w kolejności z wejścia. Trójkąty oraz ich wierzchołki można wypisać w dowolnej kolejności.

Przykład

6
6 5
3 6
5 3
2 4
1 1
4 2

32
2 3 5
6 1 4

Uwaga