Yuki 有一個大小為 $n$ 的多重集合 $S=\{s_1,\ldots,s_n\}$，以及一個整數 $k$。

Yuki 定義一種變換如下：

• 選擇 $S$ 的一個子集 $S'$（$S'$ 可以是空集），從 $S$ 中移除 $S'$，再將 $S'$ 的 $\operatorname{mex}^{*}$ 加入 $S$。

現在，Yuki 想進行若干次變換，使 $S$ 變成 $\{k\}$。你需要幫助 Yuki 找出讓 $S$ 等於 $\{k\}$ 所需的最少變換次數。由於答案可能非常大，只需輸出答案對 $998244353$ 取模的結果。

可以證明，總存在至少一個操作序列，能將 $S$ 變成 $\{k\}$。

$*$：多重集合的 mex 是未出現在該多重集合中的最小非負整數。例如，$\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$、$\operatorname{mex}\{1,0,3,1\}=2$，以及 $\operatorname{mex}\varnothing=0$。

輸入格式

本題包含多筆測試資料。

第一行包含一個正整數 $t$（$1 \le t \le 10^5$），表示測試資料的筆數。

對每筆測試資料：

• 第一行包含兩個整數 $n,k$（$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$，$0 \le k \le 10^9$）。
• 第二行包含 $n$ 個整數 $s_1,\ldots,s_n$（$0 \le s_i \le 10^9$）。

保證所有測試資料的 $n$ 總和不超過 $5 \cdot 10^5$。

輸出格式

對每筆測試資料，輸出一行，包含一個整數，表示讓 $S$ 等於 $\{k\}$ 所需的最少變換次數對 $998244353$ 取模的結果。

範例

輸入格式 1

6
1 2
1
1 4
4
3 3
0 2 2
4 2
1 0 3 2
4 3
2 1 0 2
3 52
20 2 6

輸出格式 1

2
0
3
2
1
262875292

說明

對第一筆測試資料：

• Yuki 可以在第一次變換中選擇 $S'=\varnothing$，使 $S=\{0,1\}$，接著在第二次變換中選擇 $S'=\{0,1\}$，使 $S=\{2\}$。
• 可以證明不存在變換次數更少的操作序列，因此答案是 $2$。

對第二筆測試資料：

• Yuki 不需要進行任何變換就能使 $S=\{4\}$，因此答案是 $0$。

對第三筆測試資料：

• Yuki 可以在第一次變換中選擇 $S'=\varnothing$，使 $S=\{0,0,2,2\}$；在第二次變換中選擇 $S'=\{0,2\}$，使 $S=\{0,1,2\}$；接著在第三次變換中選擇 $S'=\{0,1,2\}$，使 $S=\{3\}$。
• 可以證明不存在變換次數更少的操作序列，因此答案是 $3$。

對第四筆測試資料：

• Yuki 可以在第一次變換中選擇 $S'=\{2,3\}$，使 $S=\{0,0,1\}$，接著在第二次變換中選擇 $S'=\{0,0,1\}$，使 $S=\{2\}$。
• 可以證明不存在變換次數更少的操作序列，因此答案是 $2$。

對第五筆測試資料：

• Yuki 可以直接在第一次變換中選擇 $S'=\{0,1,2,2\}$，使 $S=\{3\}$。
• 可以證明不存在變換次數更少的操作序列，因此答案是 $1$。