У Yuki есть мультимножество $S=\{s_1,\ldots,s_n\}$ размера $n$ и целое число $k$.

Yuki определяет преобразование следующим образом:

• Выбрать подмножество $S'$ мультимножества $S$ (при этом $S'$ может быть пустым), удалить $S'$ из $S$ и добавить $\operatorname{mex}^{*}$ мультимножества $S'$ в $S$.

Теперь Yuki хочет выполнить несколько преобразований, чтобы $S$ стало $\{k\}$. Помогите Yuki найти минимальное число преобразований, необходимых, чтобы $S$ стало равно $\{k\}$. Поскольку ответ может быть очень большим, выведите его по модулю $998244353$.

Можно доказать, что всегда существует хотя бы одна последовательность операций, преобразующая $S$ в $\{k\}$.

$*$: Mex мультимножества — наименьшее неотрицательное целое число, которое в нём не встречается. Например, $\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$, $\operatorname{mex}\{1,0,3,1\}=2$ и $\operatorname{mex}\varnothing=0$.

Входные данные

Эта задача содержит несколько наборов входных данных.

Первая строка содержит положительное целое число $t$ ($1 \le t \le 10^5$), обозначающее количество наборов входных данных.

Для каждого набора входных данных:

• Первая строка содержит два целых числа $n,k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $0 \le k \le 10^9$).
• Вторая строка содержит $n$ целых чисел $s_1,\ldots,s_n$ ($0 \le s_i \le 10^9$).

Гарантируется, что сумма $n$ по всем наборам входных данных не превышает $5 \cdot 10^5$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну строку с целым числом, обозначающим минимальное число преобразований, необходимых, чтобы $S$ стало равно $\{k\}$, по модулю $998244353$.

Примеры

Входные данные 1

6
1 2
1
1 4
4
3 3
0 2 2
4 2
1 0 3 2
4 3
2 1 0 2
3 52
20 2 6

Выходные данные 1

2
0
3
2
1
262875292

Примечание

Для первого набора входных данных:

• Yuki может выбрать $S'=\varnothing$ в первом преобразовании, получив $S=\{0,1\}$, а затем выбрать $S'=\{0,1\}$ во втором преобразовании, получив $S=\{2\}$.
• Можно доказать, что последовательности операций с меньшим числом преобразований не существует, поэтому ответ равен $2$.

Для второго набора входных данных:

• Yuki не нужно выполнять никаких преобразований, чтобы получить $S=\{4\}$, поэтому ответ равен $0$.

Для третьего набора входных данных:

• Yuki может выбрать $S'=\varnothing$ в первом преобразовании, получив $S=\{0,0,2,2\}$, выбрать $S'=\{0,2\}$ во втором преобразовании, получив $S=\{0,1,2\}$, а затем выбрать $S'=\{0,1,2\}$ в третьем преобразовании, получив $S=\{3\}$.
• Можно доказать, что последовательности операций с меньшим числом преобразований не существует, поэтому ответ равен $3$.

Для четвёртого набора входных данных:

• Yuki может выбрать $S'=\{2,3\}$ в первом преобразовании, получив $S=\{0,0,1\}$, а затем выбрать $S'=\{0,0,1\}$ во втором преобразовании, получив $S=\{2\}$.
• Можно доказать, что последовательности операций с меньшим числом преобразований не существует, поэтому ответ равен $2$.

Для пятого набора входных данных:

• Yuki может сразу выбрать $S'=\{0,1,2,2\}$ в первом преобразовании, получив $S=\{3\}$.
• Можно доказать, что последовательности операций с меньшим числом преобразований не существует, поэтому ответ равен $1$.