لدى Yuki مجموعة متعددة العناصر $S=\{s_1,\ldots,s_n\}$ حجمها $n$ وعدد صحيح $k$.

يعرّف Yuki التحويل كما يلي:

• اختر مجموعة جزئية $S'$ من $S$ (ويمكن أن تكون $S'$ فارغة)، واحذف $S'$ من $S$، ثم أضف $\operatorname{mex}^{*}$ للمجموعة $S'$ إلى $S$.

الآن، يريد Yuki إجراء عدة تحويلات بحيث تصبح $S$ هي $\{k\}$. عليك مساعدة Yuki في إيجاد أقل عدد من التحويلات اللازمة لجعل $S$ تساوي $\{k\}$. بما أن الإجابة قد تكون كبيرة جداً، يكفي إخراج باقي قسمتها على $998244353$.

يمكن إثبات أنه يوجد دائماً تسلسل عمليات واحد على الأقل يمكنه تحويل $S$ إلى $\{k\}$.

$*$: قيمة mex لمجموعة متعددة العناصر هي أصغر عدد صحيح غير سالب لا يظهر فيها. على سبيل المثال، $\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$ و$\operatorname{mex}\{1,0,3,1\}=2$ و$\operatorname{mex}\varnothing=0$.

الإدخال

تحتوي هذه المسألة على حالات اختبار متعددة.

يحتوي السطر الأول على عدد صحيح موجب $t$ ($1 \le t \le 10^5$)، يمثل عدد حالات الاختبار.

لكل حالة اختبار:

• يحتوي السطر الأول على عددين صحيحين $n,k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$، $0 \le k \le 10^9$).
• يحتوي السطر الثاني على $n$ أعداد صحيحة $s_1,\ldots,s_n$ ($0 \le s_i \le 10^9$).

من المضمون أن مجموع $n$ عبر جميع حالات الاختبار لا يتجاوز $5 \cdot 10^5$.

الإخراج

لكل حالة اختبار، اطبع سطراً واحداً يحتوي على عدد صحيح يمثل أقل عدد من التحويلات اللازمة لجعل $S$ تساوي $\{k\}$، مع أخذ باقي القسمة على $998244353$.

أمثلة

الإدخال 1

6
1 2
1
1 4
4
3 3
0 2 2
4 2
1 0 3 2
4 3
2 1 0 2
3 52
20 2 6

الإخراج 1

2
0
3
2
1
262875292

ملاحظة

لحالة الاختبار الأولى:

• يمكن لـ Yuki اختيار $S'=\varnothing$ في التحويل الأول، فتصبح $S=\{0,1\}$، ثم اختيار $S'=\{0,1\}$ في التحويل الثاني، فتصبح $S=\{2\}$.
• يمكن إثبات عدم وجود تسلسل عمليات بعدد تحويلات أقل، لذا فالإجابة هي $2$.

لحالة الاختبار الثانية:

• لا يحتاج Yuki إلى إجراء أي تحويل لجعل $S=\{4\}$، لذا فالإجابة هي $0$.

لحالة الاختبار الثالثة:

• يمكن لـ Yuki اختيار $S'=\varnothing$ في التحويل الأول، فتصبح $S=\{0,0,2,2\}$، واختيار $S'=\{0,2\}$ في التحويل الثاني، فتصبح $S=\{0,1,2\}$، ثم اختيار $S'=\{0,1,2\}$ في التحويل الثالث، فتصبح $S=\{3\}$.
• يمكن إثبات عدم وجود تسلسل عمليات بعدد تحويلات أقل، لذا فالإجابة هي $3$.

لحالة الاختبار الرابعة:

• يمكن لـ Yuki اختيار $S'=\{2,3\}$ في التحويل الأول، فتصبح $S=\{0,0,1\}$، ثم اختيار $S'=\{0,0,1\}$ في التحويل الثاني، فتصبح $S=\{2\}$.
• يمكن إثبات عدم وجود تسلسل عمليات بعدد تحويلات أقل، لذا فالإجابة هي $2$.

لحالة الاختبار الخامسة:

• يمكن لـ Yuki اختيار $S'=\{0,1,2,2\}$ مباشرة في التحويل الأول، فتصبح $S=\{3\}$.
• يمكن إثبات عدم وجود تسلسل عمليات بعدد تحويلات أقل، لذا فالإجابة هي $1$.