Yuki memiliki sebuah multihimpunan $S=\{s_1,\ldots,s_n\}$ berukuran $n$ dan sebuah bilangan bulat $k$.

Yuki mendefinisikan transformasi sebagai berikut:

• Pilih subhimpunan $S'$ dari $S$ (dengan $S'$ boleh berupa himpunan kosong), hapus $S'$ dari $S$, dan tambahkan $\operatorname{mex}^{*}$ dari $S'$ ke $S$.

Kini Yuki ingin melakukan beberapa transformasi agar $S$ menjadi $\{k\}$. Bantulah Yuki mencari jumlah transformasi minimum yang diperlukan agar $S$ sama dengan $\{k\}$. Karena jawabannya bisa sangat besar, Anda hanya perlu mengeluarkan jawaban modulo $998244353$.

Dapat dibuktikan bahwa selalu ada setidaknya satu urutan operasi yang dapat mengubah $S$ menjadi $\{k\}$.

$*$: Mex dari multihimpunan adalah bilangan bulat nonnegatif terkecil yang tidak muncul di multihimpunan tersebut. Sebagai contoh, $\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$, $\operatorname{mex}\{1,0,3,1\}=2$, dan $\operatorname{mex}\varnothing=0$.

Masukan

Soal ini memiliki beberapa kasus uji.

Baris pertama berisi sebuah bilangan bulat positif $t$ ($1 \le t \le 10^5$), yang menyatakan jumlah kasus uji.

Untuk setiap kasus uji:

• Baris pertama berisi dua bilangan bulat $n,k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $0 \le k \le 10^9$).
• Baris kedua berisi $n$ bilangan bulat $s_1,\ldots,s_n$ ($0 \le s_i \le 10^9$).

Dijamin bahwa jumlah $n$ untuk seluruh kasus uji tidak melebihi $5 \cdot 10^5$.

Keluaran

Untuk setiap kasus uji, keluarkan satu baris berisi sebuah bilangan bulat yang menyatakan jumlah transformasi minimum yang diperlukan agar $S$ sama dengan $\{k\}$, modulo $998244353$.

Contoh

Masukan 1

6
1 2
1
1 4
4
3 3
0 2 2
4 2
1 0 3 2
4 3
2 1 0 2
3 52
20 2 6

Keluaran 1

2
0
3
2
1
262875292

Catatan

Untuk kasus uji pertama:

• Yuki dapat memilih $S'=\varnothing$ pada transformasi pertama, menghasilkan $S=\{0,1\}$, lalu memilih $S'=\{0,1\}$ pada transformasi kedua, menghasilkan $S=\{2\}$.
• Dapat dibuktikan bahwa tidak ada urutan operasi dengan jumlah transformasi yang lebih sedikit, sehingga jawabannya adalah $2$.

Untuk kasus uji kedua:

• Yuki tidak perlu melakukan transformasi apa pun untuk mendapatkan $S=\{4\}$, sehingga jawabannya adalah $0$.

Untuk kasus uji ketiga:

• Yuki dapat memilih $S'=\varnothing$ pada transformasi pertama, menghasilkan $S=\{0,0,2,2\}$, memilih $S'=\{0,2\}$ pada transformasi kedua, menghasilkan $S=\{0,1,2\}$, lalu memilih $S'=\{0,1,2\}$ pada transformasi ketiga, menghasilkan $S=\{3\}$.
• Dapat dibuktikan bahwa tidak ada urutan operasi dengan jumlah transformasi yang lebih sedikit, sehingga jawabannya adalah $3$.

Untuk kasus uji keempat:

• Yuki dapat memilih $S'=\{2,3\}$ pada transformasi pertama, menghasilkan $S=\{0,0,1\}$, lalu memilih $S'=\{0,0,1\}$ pada transformasi kedua, menghasilkan $S=\{2\}$.
• Dapat dibuktikan bahwa tidak ada urutan operasi dengan jumlah transformasi yang lebih sedikit, sehingga jawabannya adalah $2$.

Untuk kasus uji kelima:

• Yuki dapat langsung memilih $S'=\{0,1,2,2\}$ pada transformasi pertama, menghasilkan $S=\{3\}$.
• Dapat dibuktikan bahwa tidak ada urutan operasi dengan jumlah transformasi yang lebih sedikit, sehingga jawabannya adalah $1$.