Yuki 有一個大小係 $n$ 嘅多重集合 $S=\{s_1,\ldots,s_n\}$，同一個整數 $k$。

Yuki 定義咗以下嘅變換：

• 揀 $S$ 嘅一個子集 $S'$（$S'$ 可以係空集），喺 $S$ 入面移除 $S'$，再將 $S'$ 嘅 $\operatorname{mex}^{*}$ 加入 $S$。

而家，Yuki 想做若干次變換，令 $S$ 變成 $\{k\}$。你要幫 Yuki 搵出令 $S$ 等於 $\{k\}$ 所需嘅最少變換次數。由於答案可以好大，你只需要輸出答案對 $998244353$ 取模嘅結果。

可以證明，一定存在至少一個操作次序，可以將 $S$ 變成 $\{k\}$。

$*$：一個多重集合嘅 mex，係冇喺呢個多重集合出現過嘅最細非負整數。例如，$\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$、$\operatorname{mex}\{1,0,3,1\}=2$，同埋 $\operatorname{mex}\varnothing=0$。

輸入格式

呢題有多組測試資料。

第一行有一個正整數 $t$（$1 \le t \le 10^5$），表示測試資料嘅組數。

對每組測試資料：

• 第一行有兩個整數 $n,k$（$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$，$0 \le k \le 10^9$）。
• 第二行有 $n$ 個整數 $s_1,\ldots,s_n$（$0 \le s_i \le 10^9$）。

保證所有測試資料嘅 $n$ 總和唔超過 $5 \cdot 10^5$。

輸出格式

對每組測試資料，輸出一行，當中有一個整數，表示令 $S$ 等於 $\{k\}$ 所需嘅最少變換次數對 $998244353$ 取模嘅結果。

樣例

輸入格式 1

6
1 2
1
1 4
4
3 3
0 2 2
4 2
1 0 3 2
4 3
2 1 0 2
3 52
20 2 6

輸出格式 1

2
0
3
2
1
262875292

說明

對第一組測試資料：

• Yuki 可以喺第一次變換揀 $S'=\varnothing$，令 $S=\{0,1\}$，再喺第二次變換揀 $S'=\{0,1\}$，令 $S=\{2\}$。
• 可以證明冇變換次數更少嘅操作次序，所以答案係 $2$。

對第二組測試資料：

• Yuki 唔使做任何變換就可以令 $S=\{4\}$，所以答案係 $0$。

對第三組測試資料：

• Yuki 可以喺第一次變換揀 $S'=\varnothing$，令 $S=\{0,0,2,2\}$；喺第二次變換揀 $S'=\{0,2\}$，令 $S=\{0,1,2\}$；再喺第三次變換揀 $S'=\{0,1,2\}$，令 $S=\{3\}$。
• 可以證明冇變換次數更少嘅操作次序，所以答案係 $3$。

對第四組測試資料：

• Yuki 可以喺第一次變換揀 $S'=\{2,3\}$，令 $S=\{0,0,1\}$，再喺第二次變換揀 $S'=\{0,0,1\}$，令 $S=\{2\}$。
• 可以證明冇變換次數更少嘅操作次序，所以答案係 $2$。

對第五組測試資料：

• Yuki 可以直接喺第一次變換揀 $S'=\{0,1,2,2\}$，令 $S=\{3\}$。
• 可以證明冇變換次數更少嘅操作次序，所以答案係 $1$。