Yuki は大きさ $n$ の多重集合 $S=\{s_1,\ldots,s_n\}$ と整数 $k$ を持っています。

Yuki は変換を次のように定義します。

• $S$ の部分集合 $S'$（$S'$ は空集合でもよい）を選び、$S$ から $S'$ を取り除き、$S'$ の $\operatorname{mex}^{*}$ を $S$ に追加します。

Yuki は何回かの変換を行い、$S$ を $\{k\}$ にしたいと考えています。$S$ を $\{k\}$ にするのに必要な変換回数の最小値を求めて、Yuki を助けてください。答えは非常に大きくなることがあるので、$998244353$ で割った余りだけを出力してください。

$S$ を $\{k\}$ に変換する操作列が必ず少なくとも 1 つ存在すると証明できます。

$*$：多重集合の mex は、その多重集合に含まれない最小の非負整数です。例えば、$\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$、$\operatorname{mex}\{1,0,3,1\}=2$、$\operatorname{mex}\varnothing=0$ です。

入力

この問題には複数のテストケースが含まれます。

最初の行には、テストケース数を表す正整数 $t$（$1 \le t \le 10^5$）が含まれます。

各テストケースについて：

• 最初の行には 2 つの整数 $n,k$（$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$、$0 \le k \le 10^9$）が含まれます。
• 2 行目には $n$ 個の整数 $s_1,\ldots,s_n$（$0 \le s_i \le 10^9$）が含まれます。

すべてのテストケースにわたる $n$ の総和は $5 \cdot 10^5$ 以下であることが保証されます。

出力

各テストケースについて、$S$ を $\{k\}$ にするのに必要な変換回数の最小値を $998244353$ で割った余りを、整数 1 つを含む行に出力してください。

入出力例

入力 1

6
1 2
1
1 4
4
3 3
0 2 2
4 2
1 0 3 2
4 3
2 1 0 2
3 52
20 2 6

出力 1

2
0
3
2
1
262875292

注記

1 番目のテストケースについて：

• Yuki は 1 回目の変換で $S'=\varnothing$ を選び $S=\{0,1\}$ とし、続いて 2 回目の変換で $S'=\{0,1\}$ を選び $S=\{2\}$ とすることができます。
• より少ない変換回数の操作列は存在しないと証明できるので、答えは $2$ です。

2 番目のテストケースについて：

• Yuki は変換を一度も行わずに $S=\{4\}$ とできるので、答えは $0$ です。

3 番目のテストケースについて：

• Yuki は 1 回目の変換で $S'=\varnothing$ を選び $S=\{0,0,2,2\}$ とし、2 回目の変換で $S'=\{0,2\}$ を選び $S=\{0,1,2\}$ とし、さらに 3 回目の変換で $S'=\{0,1,2\}$ を選び $S=\{3\}$ とすることができます。
• より少ない変換回数の操作列は存在しないと証明できるので、答えは $3$ です。

4 番目のテストケースについて：

• Yuki は 1 回目の変換で $S'=\{2,3\}$ を選び $S=\{0,0,1\}$ とし、続いて 2 回目の変換で $S'=\{0,0,1\}$ を選び $S=\{2\}$ とすることができます。
• より少ない変換回数の操作列は存在しないと証明できるので、答えは $2$ です。

5 番目のテストケースについて：

• Yuki は 1 回目の変換で直接 $S'=\{0,1,2,2\}$ を選び、$S=\{3\}$ とすることができます。
• より少ない変換回数の操作列は存在しないと証明できるので、答えは $1$ です。