Yuki er með fjölmengi $S=\{s_1,\ldots,s_n\}$ af stærð $n$ og heiltölu $k$.

Yuki skilgreinir ummyndun sem hér segir:

• Veldu hlutmengi $S'$ úr $S$ (þar sem $S'$ getur verið tóma mengið), fjarlægðu $S'$ úr $S$ og bættu $\operatorname{mex}^{*}$ af $S'$ við $S$.

Nú vill Yuki framkvæma nokkrar ummyndanir þannig að $S$ verði $\{k\}$. Þú þarft að hjálpa Yuki að finna lágmarksfjölda ummyndana sem þarf til að gera $S$ jafnt $\{k\}$. Þar sem svarið getur verið mjög stórt þarftu aðeins að prenta út svarið modulo $998244353$.

Sanna má að það sé alltaf til að minnsta kosti ein röð aðgerða sem getur breytt $S$ í $\{k\}$.

$*$: Mex fjölmengis er minnsta óneikvæða heiltalan sem kemur ekki fyrir í fjölmenginu. Til dæmis er $\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$, $\operatorname{mex}\{1,0,3,1\}=2$ og $\operatorname{mex}\varnothing=0$.

Inntak

Þetta verkefni inniheldur mörg prófunartilvik.

Fyrsta línan inniheldur jákvæða heiltölu $t$ ($1 \le t \le 10^5$), sem táknar fjölda prófunartilvika.

Fyrir hvert prófunartilvik:

• Fyrsta línan inniheldur tvær heiltölur $n,k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $0 \le k \le 10^9$).
• Önnur línan inniheldur $n$ heiltölur $s_1,\ldots,s_n$ ($0 \le s_i \le 10^9$).

Tryggt er að summa $n$ yfir öll prófunartilvik fari ekki yfir $5 \cdot 10^5$.

Úttak

Fyrir hvert prófunartilvik skal prenta út eina línu sem inniheldur heiltölu sem táknar lágmarksfjölda ummyndana sem þarf til að gera $S$ jafnt $\{k\}$, modulo $998244353$.

Dæmi

Inntak 1

6
1 2
1
1 4
4
3 3
0 2 2
4 2
1 0 3 2
4 3
2 1 0 2
3 52
20 2 6

Úttak 1

2
0
3
2
1
262875292

Athugasemd

Fyrir 1. prófunartilvikið:

• Yuki getur valið $S'=\varnothing$ í 1. ummynduninni, sem gerir $S=\{0,1\}$, og síðan valið $S'=\{0,1\}$ í 2. ummynduninni, sem gerir $S=\{2\}$.
• Sanna má að engin röð aðgerða með færri ummyndunum sé til, svo svarið er $2$.

Fyrir 2. prófunartilvikið:

• Yuki þarf ekki að framkvæma neinar ummyndanir til að gera $S=\{4\}$, svo svarið er $0$.

Fyrir 3. prófunartilvikið:

• Yuki getur valið $S'=\varnothing$ í 1. ummynduninni, sem gerir $S=\{0,0,2,2\}$, valið $S'=\{0,2\}$ í 2. ummynduninni, sem gerir $S=\{0,1,2\}$, og síðan valið $S'=\{0,1,2\}$ í 3. ummynduninni, sem gerir $S=\{3\}$.
• Sanna má að engin röð aðgerða með færri ummyndunum sé til, svo svarið er $3$.

Fyrir 4. prófunartilvikið:

• Yuki getur valið $S'=\{2,3\}$ í 1. ummynduninni, sem gerir $S=\{0,0,1\}$, og síðan valið $S'=\{0,0,1\}$ í 2. ummynduninni, sem gerir $S=\{2\}$.
• Sanna má að engin röð aðgerða með færri ummyndunum sé til, svo svarið er $2$.

Fyrir 5. prófunartilvikið:

• Yuki getur beint valið $S'=\{0,1,2,2\}$ í 1. ummynduninni, sem gerir $S=\{3\}$.
• Sanna má að engin röð aðgerða með færri ummyndunum sé til, svo svarið er $1$.