喺一個無限大嘅平面上面，有一個住咗 $N \approx 10^{100}$ 隻螞蟻嘅蟻丘。除此之外，平面上面只有一個半徑係 $R$ 嘅圓形蜜罐，佢嘅圓心距離蟻丘 $d$。

一開始所有螞蟻都喺蟻丘入面。之後佢哋開始互相獨立咁移動。每隻螞蟻都會隨機揀一個移動方向，並以 $(\Delta t)^{-1/2}$ 嘅速度向揀定嘅方向行進 $\Delta t$ 個時間單位，即係行咗 $\sqrt{\Delta t}$ 個單位距離，其中 $\Delta t \approx 10^{-100}$ 係一個非常細嘅數。跟住每隻螞蟻會不斷重複呢個過程。每當一隻螞蟻身處蜜罐入面，佢喺入面每留一個時間單位就會收集到一單位蜂蜜。

你嘅任務係模擬蟻丘同蜜罐喺開始後 $T$ 個時間單位內嘅情況，並計算兩個數值：喺 $T$ 個時間單位後最終留喺蜜罐入面嘅螞蟻比例 $f$，以及每隻螞蟻收集到嘅平均蜂蜜量 $h$。

輸入格式

輸入第一行包含一個整數 $k$，代表測試數據組數（$1 \le k \le 1000$）。

接下來 $k$ 行，每行描述一組測試數據，包含三個實數 $d$、$R$ 同 $T$，小數點後最多有四位數（$0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$）。

輸出格式

你需要輸出 $k$ 行，每組測試數據對應一行。每行應該包含 $f$ 同 $h$ 嘅值，中間用一個或多個空格隔開。你輸出嘅 $f$ 值同正確答案相差唔可以超過 $10^{-8}$，而輸出嘅 $h$ 值同正確答案相差唔可以超過 $10^{-8} \cdot T$。

範例

範例輸入 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

範例輸出 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344