在一個無限大的平面上，有一個住著 $N \approx 10^{100}$ 隻螞蟻的蟻丘。除此之外，平面上只有一個半徑為 $R$ 的圓形蜜罐，其圓心距離蟻丘 $d$。

起初所有螞蟻都在蟻丘裡。隨後牠們開始彼此獨立地移動。每隻螞蟻都會隨機選擇一個移動方向，並以 $(\Delta t)^{-1/2}$ 的速度沿選定方向移動 $\Delta t$ 個時間單位，從而行進 $\sqrt{\Delta t}$ 個單位距離，其中 $\Delta t \approx 10^{-100}$ 是一個非常小的數。接著每隻螞蟻會一遍又一遍地重複整個過程。每當一隻螞蟻位於蜜罐內部時，牠在裡面每待一個時間單位就會收集一單位的蜂蜜。

你的任務是模擬開始後 $T$ 個時間單位內的蟻丘與蜜罐，並計算兩個數值：$T$ 個時間單位後最終位於蜜罐內的螞蟻比例 $f$，以及每隻螞蟻收集到的平均蜂蜜量 $h$。

輸入格式

輸入的第一行包含一個整數 $k$，表示測試資料組數（$1 \le k \le 1000$）。

接下來的 $k$ 行，每行描述一組測試資料，包含三個實數 $d$、$R$ 與 $T$，小數點後最多有四位數（$0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$）。

輸出格式

你必須輸出 $k$ 行，每組測試資料一行。每行應包含 $f$ 與 $h$ 的值，並以一個或多個空格分隔。你輸出的 $f$ 值與正確值的誤差不得超過 $10^{-8}$，輸出的 $h$ 值與正確值的誤差不得超過 $10^{-8} \cdot T$。

範例

範例輸入 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

範例輸出 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344