En maurtue med $N \approx 10^{100}$ maur ligger på et uendelig plan. Bortsett fra det inneholder planet bare en sirkulær honningkrukke med radius $R$ og sentrum i avstand $d$ fra maurtuen.

Alle maurene befinner seg opprinnelig i maurtuen. Deretter begynner de alle å bevege seg uavhengig av hverandre. Hver maur velger tilfeldig bevegelsesretning og beveger seg i den valgte retningen med fart $(\Delta t)^{-1/2}$ i $\Delta t$ tidsenheter, og tilbakelegger dermed en avstand på $\sqrt{\Delta t}$ enheter, der $\Delta t \approx 10^{-100}$ er et svært lite tall. Deretter gjentar hver maur hele prosessen om og om igjen. Hver gang en maur befinner seg inne i honningkrukken, samler den én enhet honning per tidsenhet den tilbringer der inne.

Din oppgave er å simulere maurtuen og honningkrukken i $T$ tidsenheter etter starten og beregne to tall: andelen $f$ av maurene som ender opp inne i honningkrukken etter $T$ tidsenheter, og den gjennomsnittlige mengden $h$ honning samlet av hver maur.

Inndata

Den første linjen i inndata inneholder et enkelt heltall $k$, antallet testtilfeller ($1 \le k \le 1000$).

Hver av de neste $k$ linjene beskriver et testtilfelle og inneholder tre reelle tall, $d$, $R$ og $T$, oppgitt med høyst fire sifre etter desimalpunktet ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Utdata

Du må skrive ut $k$ linjer, én linje for hvert testtilfelle. Hver linje skal inneholde verdiene til $f$ og $h$, adskilt med ett eller flere mellomrom. Du må skrive ut en verdi av $f$ som avviker fra den riktige verdien med høyst $10^{-8}$, og en verdi av $h$ som avviker fra den riktige verdien med høyst $10^{-8} \cdot T$.

Eksempel

Inndata 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Utdata 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344