Муравейник, в котором живут $N \approx 10^{100}$ муравьёв, расположен на бесконечной плоскости. Кроме него на плоскости есть только круглый горшочек с мёдом радиуса $R$, центр которого находится на расстоянии $d$ от муравейника.

Изначально все муравьи находятся в муравейнике. Затем все они начинают двигаться независимо друг от друга. Каждый муравей случайно выбирает направление своего движения и движется в выбранном направлении со скоростью $(\Delta t)^{-1/2}$ в течение $\Delta t$ единиц времени, проходя тем самым расстояние $\sqrt{\Delta t}$ единиц, где $\Delta t \approx 10^{-100}$ — очень маленькое число. Затем каждый муравей снова и снова повторяет весь этот процесс. Когда муравей находится внутри горшочка с мёдом, он собирает одну единицу мёда за каждую единицу времени, проведённую внутри.

Ваша задача — промоделировать муравейник и горшочек с мёдом в течение $T$ единиц времени после старта и вычислить два числа: долю $f$ муравьёв, которые окажутся внутри горшочка с мёдом через $T$ единиц времени, и среднее количество мёда $h$, собранное каждым муравьём.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $k$ — количество наборов входных данных ($1 \le k \le 1000$).

Каждая из следующих $k$ строк описывает один набор входных данных и содержит три вещественных числа $d$, $R$ и $T$, заданных не более чем с четырьмя знаками после десятичной точки ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Выходные данные

Выведите $k$ строк — по одной строке для каждого набора входных данных. Каждая строка должна содержать значения $f$ и $h$, разделённые одним или несколькими пробелами. Выведенное значение $f$ должно отличаться от правильного не более чем на $10^{-8}$, а значение $h$ должно отличаться от правильного не более чем на $10^{-8} \cdot T$.

Пример

Входные данные 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Выходные данные 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344