En myrstack med $N \approx 10^{100}$ myror ligger på ett oändligt plan. Utöver det innehåller planet endast en cirkulär honungsburk med radie $R$ vars medelpunkt ligger på avståndet $d$ från myrstacken.

Alla myror befinner sig ursprungligen i myrstacken. Därefter börjar de alla röra sig oberoende av varandra. Varje myra väljer slumpmässigt sin rörelseriktning och rör sig i den valda riktningen med hastigheten $(\Delta t)^{-1/2}$ under $\Delta t$ tidsenheter, och färdas därmed en sträcka på $\sqrt{\Delta t}$ enheter, där $\Delta t \approx 10^{-100}$ är ett mycket litet tal. Sedan upprepar varje myra hela processen om och om igen. Närhelst en myra befinner sig inuti honungsburken samlar den en enhet honung per tidsenhet som den tillbringar där inne.

Din uppgift är att simulera myrstacken och honungsburken under $T$ tidsenheter efter starten och beräkna två tal: andelen $f$ av myrorna som befinner sig inuti honungsburken efter $T$ tidsenheter samt den genomsnittliga mängden $h$ honung som samlats in av varje myra.

Indata

Den första raden i indata innehåller ett enda heltal $k$, antalet testfall ($1 \le k \le 1000$).

Var och en av de följande $k$ raderna beskriver ett testfall och innehåller tre reella tal, $d$, $R$ och $T$, angivna med högst fyra decimaler ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Utdata

Du ska skriva ut $k$ rader, en rad för varje testfall. Varje rad ska innehålla värdena på $f$ och $h$, åtskilda av ett eller flera mellanslag. Du måste skriva ut ett värde på $f$ som avviker från det korrekta värdet med högst $10^{-8}$, och ett värde på $h$ som avviker från det korrekta värdet med högst $10^{-8} \cdot T$.

Exempel

Indata 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Utdata 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344