تقع قرية نمل تضم $N \approx 10^{100}$ نملة في مستوٍ غير منتهٍ. وبخلاف ذلك، لا يحتوي المستوي إلا على وعاء عسل دائري الشكل نصف قطره $R$ يقع مركزه على مسافة $d$ من قرية النمل.

في البداية، توجد جميع النملات داخل قرية النمل. ثم تبدأ جميعها في التحرك بشكل مستقل عن بعضها البعض. تختار كل نملة عشوائياً اتجاه حركتها وتتحرك في الاتجاه المختار بسرعة $(\Delta t)^{-1/2}$ لمدة $\Delta t$ وحدة زمنية، قاطعةً بذلك مسافة قدرها $\sqrt{\Delta t}$ وحدة، حيث $\Delta t \approx 10^{-100}$ هو عدد صغير جداً. ثم تكرر كل نملة هذه العملية برمتها مراراً وتكراراً. وكلما وُجدت نملة داخل وعاء العسل، فإنها تجمع وحدة واحدة من العسل مقابل كل وحدة زمنية تقضيها بالداخل.

مهمتك هي محاكاة قرية النمل ووعاء العسل لمدة $T$ وحدة زمنية بعد البداية وحساب عددين: نسبة النمل $f$ التي ينتهي بها المطاف داخل وعاء العسل بعد $T$ وحدة زمنية، ومتوسط كمية العسل $h$ التي جمعتها كل نملة.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من الإدخال على عدد صحيح واحد $k$، وهو عدد حالات الاختبار ($1 \le k \le 1000$).

يصف كل سطر من الأسطر الـ $k$ التالية حالة اختبار واحدة ويحتوي على ثلاثة أعداد حقيقية $d$ و $R$ و $T$، معطاة بحد أقصى أربعة أرقام بعد الفاصلة العشرية ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

الإخراج

يجب عليك إخراج $k$ سطراً، سطر واحد لكل حالة اختبار. يجب أن يحتوي كل سطر على قيمتي $f$ و $h$ مفصولتين بمسافة واحدة أو عدة مسافات. يجب أن تخرج قيمة لـ $f$ تختلف عن القيمة الصحيحة بمقدار لا يتجاوز $10^{-8}$، وقيمة لـ $h$ تختلف عن القيمة الصحيحة بمقدار لا يتجاوز $10^{-8} \cdot T$.

مثال

إدخال 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

إخراج 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344