Một tổ kiến với $N \approx 10^{100}$ con kiến nằm trên một mặt phẳng vô hạn. Ngoài ra, trên mặt phẳng chỉ có một hũ mật hình tròn bán kính $R$ có tâm cách tổ kiến một khoảng bằng $d$.

Ban đầu tất cả kiến đều ở trong tổ kiến. Sau đó tất cả chúng bắt đầu di chuyển độc lập với nhau. Mỗi con kiến chọn ngẫu nhiên hướng di chuyển của mình và đi theo hướng đã chọn với vận tốc $(\Delta t)^{-1/2}$ trong $\Delta t$ đơn vị thời gian, do đó đi được quãng đường $\sqrt{\Delta t}$ đơn vị, trong đó $\Delta t \approx 10^{-100}$ là một số rất nhỏ. Sau đó mỗi con kiến lặp đi lặp lại toàn bộ quá trình này. Bất cứ khi nào một con kiến ở bên trong hũ mật, nó thu thập được một đơn vị mật ong cho mỗi đơn vị thời gian ở bên trong.

Nhiệm vụ của bạn là mô phỏng tổ kiến và hũ mật trong $T$ đơn vị thời gian kể từ lúc bắt đầu và tính hai số: tỷ lệ $f$ số kiến kết thúc ở bên trong hũ mật sau $T$ đơn vị thời gian và lượng mật ong trung bình $h$ mà mỗi con kiến thu thập được.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa một số nguyên $k$, là số lượng bộ dữ liệu ($1 \le k \le 1000$).

Mỗi dòng trong $k$ dòng tiếp theo mô tả một bộ dữ liệu và chứa ba số thực $d$, $R$ và $T$, được cho với tối đa bốn chữ số sau dấu chấm thập phân ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Kết quả

Bạn cần in ra $k$ dòng, mỗi dòng cho một bộ dữ liệu. Mỗi dòng chứa giá trị của $f$ và $h$, cách nhau bởi một hoặc nhiều dấu cách. Bạn cần in ra giá trị $f$ sai khác so với giá trị đúng không quá $10^{-8}$, và giá trị $h$ sai khác so với giá trị đúng không quá $10^{-8} \cdot T$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Kết quả 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344