Une fourmilière comptant $N \approx 10^{100}$ fourmis est située sur un plan infini. En dehors de cela, le plan contient uniquement un pot de miel circulaire de rayon $R$ dont le centre se trouve à une distance $d$ de la fourmilière.

Toutes les fourmis se trouvent initialement dans la fourmilière. Ensuite, elles commencent toutes à se déplacer indépendamment les unes des autres. Chaque fourmi choisit aléatoirement sa direction de déplacement et avance dans la direction choisie à la vitesse $(\Delta t)^{-1/2}$ pendant $\Delta t$ unités de temps, parcourant ainsi une distance de $\sqrt{\Delta t}$ unités, où $\Delta t \approx 10^{-100}$ est un très petit nombre. Puis chaque fourmi répète ce processus encore et encore. Chaque fois qu'une fourmi se trouve à l'intérieur du pot de miel, elle récolte une unité de miel par unité de temps passée à l'intérieur.

Votre tâche consiste à simuler la fourmilière et le pot de miel pendant $T$ unités de temps après le départ et à calculer deux nombres : la proportion $f$ de fourmis qui se trouvent à l'intérieur du pot de miel après $T$ unités de temps et la quantité moyenne $h$ de miel récoltée par chaque fourmi.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient un seul entier $k$, le nombre de cas de test ($1 \le k \le 1000$).

Chacune des $k$ lignes suivantes décrit un cas de test et contient trois nombres réels, $d$, $R$ et $T$, donnés avec au plus quatre chiffres après la virgule ($0 \le d \le 100$; $0.01 \le R \le 100$; $0.01 \le T \le 100$).

Sortie

Vous devez afficher $k$ lignes, une ligne pour chaque cas de test. Chaque ligne doit contenir les valeurs de $f$ et $h$, séparées par une ou plusieurs espaces. Vous devez afficher une valeur de $f$ qui diffère de la valeur exacte d'au plus $10^{-8}$, et une valeur de $h$ qui diffère de la valeur exacte d'au plus $10^{-8} \cdot T$.

Exemple

Entrée 1

7
0 1 1
2 1 3
1 2 0.999
1 2 1
1 2 1.001
1 1 1
0 10 10

Sortie 1

0.6321205588285579 0.8515044932240781
0.09157635496981011 0.1733100735950181
0.8767916692090618 0.9555113318223997
0.8766185521451777 0.9563880369284812
0.8764454902564369 0.9572645689450815
0.3457458387231645 0.4012213611982974
0.9999546000702375 9.999961697595344